En la rama de la matemática denominada análisis matemático, el teorema de la función inversa proporciona las condiciones suficientes para que una aplicación (función) sea invertible localmente en un entorno de un punto en términos de su derivada en dicho punto. Técnicamente es un teorema de existencia local de la función inversa. El teorema puede enunciarse para aplicaciones en o se.. Utilice el teorema de la función inversa para encontrar la derivada de g(x) = x + 2 x. Comparar la derivada resultante con la obtenida diferenciando la función directamente. Solución. La inversa de g(x) = x + 2 x es f(x) = 2 x − 1. Usaremos la ecuación\ ref {inverse2} y comenzaremos por encontrar f′ (x).

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Introducción a las funciones inversas. Aprende qué es la inversa de una función, y cómo evaluar las inversas de funciones que están dadas en tablas o gráficas. Funciones inversas, en el sentido más general, son funciones que "revierten" una a la otra. Por ejemplo, aquí vemos que la función f convierte 1 en x , 2 en z , y 3 en y .. Teorema de la Funcion Inversa Para el caso de una funcion F: U⊂ R2 → R2 se tiene Nuestro problema es, dadas las funciones x= f(u,v) y y= g(u,v) que describen a x,ycomo funciones de u, v, cuando es posible establecer "funciones inversas"que describen a u y v como funciones de x, y.